5 minut

Specialized trdi da je njihovo novo kolo venge shmenge v kombinaciji s čelado, obleko in čevlji 5 minut hitrejše od precej uglednega lanskoletnega modela z lanskoletno čelado in ostalim šitom. Matr delajo slabe izdelke (no vsaj do lani :) ). Prejšnji stavek lahko tudi drugače beremo, veliki S trdi, da so vsi, ki so kupili njihove izdelke lani – bedaki. Da ne govorimo o predlanskih.

Ampak, okej, pustimo marketing, očitno ga obvladajo, očitno jaz nimam pojma, gremo na srednj, brb… osnovnošolsko matematiko in fiziko, kar obvladam.

Poglobimo se v 5 minutno trditev. Kaj točno trdijo? Da se na 40 kilometrski pretežno ravninski progi, da priti v cilj 5 minut hitreje samo z zamenjavo zelo (?) dobrega kolesa, obleke, čelade in čevljev. Kaj točno je referenca si preberita v priloženem linku. Kako hitro se peljemo pravijo pri Specializedu ni važno, pri vsaki hitrosti pridobiš istih 5 minut.  No to že ni čisto res.

Prva predpostavka: začetna hitrost na starem kolesu je 45 km/h, iz kje sem privlekel to številko – Trek white paper – link omenja da so njihovega aerodinamičnega presežkarja testirali pri tej hitrosti.

No pa začnimo metat številke v enačbe:

sila zračnega upora: F = 0.5ρAcxv2

moč ki je potrebna za premagovanje zračnega upora: P0 = Fv = 0.5ρAcxv3

Če zmanjšam Acx z nakupom vege shmenge čelade in ostalega, torej povečam aero učinkovitost, potem lahko pri isti moči P0 razvijem višjo hitrost, v1:

v1 = L/(t0Δt) = L/(L/v0 Δt) = v0/(1 – Δtv0/L) = 45/(1 – 5/60·45/40) = 49.6 km/h

Vau, 5 km/h hitreje, skoraj ne morem verjet :)

P0 = 0.5ρ(Acx)0v03 = P1 = 0.5ρ(Acx)1v13

(Acx)0v03 = (Acx)1v13

(Acx)1/(Acx)0 = (v0/v1)3

(Acx)1/(Acx)0 = (v0/v1)3 = (1 – Δtv0/L)3 = 0.74

in 26% bolj aerodinamično učinkovit kolesar!

Koliko minut pa prihrani en bolj počasen kolesar, ki si najbrž lažje privošči kolesarske opreme za 10k€?

v20 = 30 km/h

v21 = ((Acx)0/(Acx)1)1/3 v20 = (1 – Δt0v0/L)–1v20 = 33.1 km/h

Δt30km/h = L/v20 L/v21 = L(1 – (1 – Δt0v0/L))/v20 = Δt0v0/v20 = 5·45/30 = 730

Torej pridobljen čas je obratno sorazmeren s hitrostjo kolesarja, rahlo nenavadno, ampak tako pač je. Še par Δt pri različnih hitrostih:

Δt50km/h = 430

Δt40km/h = 537

Da ne bo prekratko, dajmo še ocenit (Acx)0 za nekega povprečno debelega aerodinamičnega kolesarja:

Druga predpostavka: Za vzdrževanje 45 km/h potrebuje kolesar 350 wattof.

P0 = 350 W

(Acx)0 = 2P0/(ρv03) = 0.277 m2

Bo kar držalo, na internetih operirajo s številkami A = 0.5 m2 in cx = 0.5 (vir)

Da bo jasno kakšna aerodinamična polomija so klasična cestna kolesa, poglejmo še aerodinamiko ležečega kolesa z oklepom, po angleško faired recumbent oz. po novem velomobi(e)l:

A = 0.5 m2 (vir) in cx = 0.076 (vir)

To pomeni da nažge lezikolo venge shmenge na 40 km progi za:

(Acx)vias = 0.74·0.277 = 0.206 m2

(Acx)velo = 0.5·0.076 = 0.038 m2

vvelo = ((Acx)vias/(Acx)velo)1/3 vvias = (0.206/0.038)1/3·45 = 79 km/h

Δt = L(1/vvias – 1/vvelo) = 40/(1/45 – 1/79) = 2257

auč

Advertisements

One thought on “5 minut

Oddajte komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Komentirate prijavljeni s svojim WordPress.com računom. Odjava / Spremeni )

Twitter picture

Komentirate prijavljeni s svojim Twitter računom. Odjava / Spremeni )

Facebook photo

Komentirate prijavljeni s svojim Facebook računom. Odjava / Spremeni )

Google+ photo

Komentirate prijavljeni s svojim Google+ računom. Odjava / Spremeni )

Connecting to %s